Перевести число 316.64 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 316.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 316.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 316.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 316.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
316.648=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 6 + 0.75 + 0.0625 = 206.812510
Таким образом:
316.648 = 206.812510
2. Полученное число 206.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 206 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 206 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 206 | 16 | |
192 | 12 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20610=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
206.812510=12E.D16
Ответ: 316.648 = 12E.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 2241 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 742.31 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 37.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 57.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 641.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4671235?
- Перевести число 765 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 5172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 557656 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 2054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему