Перевести число 32.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 32.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 32.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.658=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 24 + 2 + 0.75 + 0.078125 = 26.82812510
Таким образом:
32.658 = 26.82812510
2. Полученное число 26.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.82812510=1A.D416
Ответ: 32.658 = 1A.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1525 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 10000111101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 357.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 55742 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 223223 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 5010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11060 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 15731 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 336.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 37204?