Перевести число 332.123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 332.123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 332.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 332 в двоичную систему;
- Перевести 0.123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 332 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 332 | 2 | |||||||||||||||
332 | — | 166 | 2 | ||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33210=1010011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12310=0.000111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 332.12310=101001100.000111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 32.875 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9112020?
- Перевести десятичное число 151.49 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1B716 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 10100100 в двоичную систему
- Как будет записано число 101011’2 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2060.58?
- Перевести число 0.000000000000000000000000000000000000011 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 1206 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 45461 из десятичной в двоичную систему счисления