Перевести число 337.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 337.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 337.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 337 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 337 | 2 | |||||||||||||||
336 | — | 168 | 2 | ||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=1010100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 337.0110=101010001.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 43092 в двоичной системе?
- Как перевести 4941 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 26375 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 137226232237 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 461.25 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1387 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1213.01?
- Перевести десятичное число 911205 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 242?
- Запишите десятичное число 15.135 в двоичной системе счисления