Перевести число 341.12 из пятеричной системы в 17-ую

Задача: перевести число 341.12 из 5-ой в 17-ую систему счисления.

Для перевода 341.12 из 5-ой в 17-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 341.12 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 17-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 341.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

341.12₅=3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 = 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 75 + 20 + 1 + 0.2 + 0.08 = 96.28₁₀

Таким образом:

341.12₅ = 96.28₁₀

2. Полученное число 96.28 переведем из десятичной системы счисления в 17-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 96 в 17-ую систему;
2. Перевести 0.28 в 17-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 96 из десятичной системы счисления в 17-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 17, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 17.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

96₁₀=5B₁₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28 в 17-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 17, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28 ∙ 17 = 4.76 (4)
0.76 ∙ 17 = 12.92 (C)
0.92 ∙ 17 = 15.64 (F)
0.64 ∙ 17 = 10.88 (A)
0.88 ∙ 17 = 14.96 (E)
0.96 ∙ 17 = 16.32 (G)
0.32 ∙ 17 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 17 = 7.48 (7)
0.48 ∙ 17 = 8.16 (8)
0.16 ∙ 17 = 2.72 (2)
0.72 ∙ 17 = 12.24 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28₁₀=0.4CFAEG5782C₁₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

96.28₁₀=5B.4CFAEG5782C₁₇

Ответ: 341.12₅ = 5B.4CFAEG5782C₁₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 17-ую систему

• Какое пятеричное число соответствует 17-ому коду 831?
• Как перевести число 19561 из пятеричной в 17-ую систему счисления?
• Перевести пятеричное число 231 в 17-ую систему счисления
• Представьте пятеричное число 4310 в 17-ой системе
• Представить пятеричное число 30 в 17-ой системе счисления
• Перевести 10101010100 из пятеричной в 17-ую систему
• Какое пятеричное число соответствует 17-ому коду 12354?
• Как перевести 1479 из пятеричной в 17-ую систему счисления?
• Переведите число D4 из пятеричной в 17-ую систему счисления
• Перевод числа 554 из пятеричной в 17-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: