Перевести число 342.14 из шестеричной системы в троичную
Задача: перевести число 342.14 из 6-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 342.14 из 6-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 342.14 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 342.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
342.146=3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 = 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 = 108 + 24 + 2 + 0.16666666666667 + 0.11111111111111 = 134.2777777777810
Таким образом:
342.146 = 134.2777777777810
2. Полученное число 134.27777777778 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в 3-ую систему;
- Перевести 0.27777777778 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 134 | 3 | |||||||
| 132 | — | 44 | 3 | ||||||
| 2 | 42 | — | 14 | 3 | |||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=112223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27777777778 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27777777778 ∙ 3 = 0.83333333334 (0)
0.83333333334 ∙ 3 = 2.50000000002 (2)
0.50000000002 ∙ 3 = 1.50000000006 (1)
0.50000000006 ∙ 3 = 1.50000000018 (1)
0.50000000018 ∙ 3 = 1.50000000054 (1)
0.50000000054 ∙ 3 = 1.50000000162 (1)
0.50000000162 ∙ 3 = 1.50000000486 (1)
0.50000000486 ∙ 3 = 1.50000001458 (1)
0.50000001458 ∙ 3 = 1.50000004374 (1)
0.50000004374 ∙ 3 = 1.50000013122 (1)
0.50000013122 ∙ 3 = 1.50000039366 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2777777777810=0.021111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.2777777777810=11222.021111111113
Ответ: 342.146 = 11222.021111111113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 210.63 из шестеричной в троичную систему?
- Запиши шестеричное число 13 в троичной системе счисления
- Перевод 1017 из шестеричной в троичную систему
- Запишите шестеричное число 101110101 в троичной системе счисления
- Перевести 374 из шестеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 1111002 из шестеричной в троичную систему?
- Переведите число 219 из шестеричной в троичную систему счисления
- Представьте шестеричное число 255.25 в троичной системе
- Переведите шестеричное число 011101011 в троичную систему
- Как представлено шестеричное число 352137 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...