Перевести число 347.735 из 20-ой системы в троичную
Задача: перевести число 347.735 из 20-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 347.735 из 20-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 347.735 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 347.735 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
347.73520=3 ∙ 202 + 4 ∙ 201 + 7 ∙ 200 + 7 ∙ 20-1 + 3 ∙ 20-2 + 5 ∙ 20-3 = 3 ∙ 400 + 4 ∙ 20 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.05 + 3 ∙ 0.0025 + 5 ∙ 0.000125 = 1200 + 80 + 7 + 0.35 + 0.0075 + 0.000625 = 1287.35812510
Таким образом:
347.73520 = 1287.35812510
2. Полученное число 1287.358125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1287 в 3-ую систему;
- Перевести 0.358125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1287 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1287 | 3 | |||||||||||
| 1287 | — | 429 | 3 | ||||||||||
| 0 | 429 | — | 143 | 3 | |||||||||
| 0 | 141 | — | 47 | 3 | |||||||||
| 2 | 45 | — | 15 | 3 | |||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
128710=12022003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.358125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.358125 ∙ 3 = 1.074375 (1)
0.074375 ∙ 3 = 0.223125 (0)
0.223125 ∙ 3 = 0.669375 (0)
0.669375 ∙ 3 = 2.008125 (2)
0.008125 ∙ 3 = 0.024375 (0)
0.024375 ∙ 3 = 0.073125 (0)
0.073125 ∙ 3 = 0.219375 (0)
0.219375 ∙ 3 = 0.658125 (0)
0.658125 ∙ 3 = 1.974375 (1)
0.974375 ∙ 3 = 2.923125 (2)
0.923125 ∙ 3 = 2.769375 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35812510=0.100200001223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1287.35812510=1202200.100200001223
Ответ: 347.73520 = 1202200.100200001223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 20-ой в 3-ую систему
- Какое 20-ое число соответствует троичному коду CC?
- Как перевести число 55.75 из 20-ой в троичную систему?
- Представьте 20-ое число AF.4 в троичной системе счисления
- Какое 20-ое число соответствует троичному коду 456.201?
- Как перевести число 1202 из 20-ой в троичную систему?
- Как выглядит число 9132 в троичной системе?
- Как выглядит число 101111001000000 в троичной системе?
- Переведите 393 из 20-ой в троичную систему
- Перевести 20-ое число 100000011 в троичную систему счисления
- Переведите 20-ое число F208 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...