Перевести число 35.15122040105 из шестеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 35.15122040105 из 6-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 35.15122040105 из 6-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.15122040105 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 35.15122040105 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.151220401056=3 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 + 2 ∙ 6-4 + 2 ∙ 6-5 + 0 ∙ 6-6 + 4 ∙ 6-7 + 0 ∙ 6-8 + 1 ∙ 6-9 + 0 ∙ 6-10 + 5 ∙ 6-11 = 3 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 + 2 ∙ 0.0007716049382716 + 2 ∙ 0.00012860082304527 + 0 ∙ 2.1433470507545E-5 + 4 ∙ 3.5722450845908E-6 + 0 ∙ 5.9537418076513E-7 + 1 ∙ 9.9229030127521E-8 + 0 ∙ 1.653817168792E-8 + 5 ∙ 2.7563619479867E-9 = 18 + 5 + 0.16666666666667 + 0.13888888888889 + 0.0046296296296296 + 0.0015432098765432 + 0.00025720164609054 + 0 + 1.4288980338363E-5 + 0 + 9.9229030127521E-8 + 0 + 1.3781809739934E-8 = 23.31199999869910
Таким образом:
35.151220401056 = 23.31199999869910
2. Полученное число 23.311999998699 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 7-ую систему;
- Перевести 0.311999998699 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 23 | 7 | |
| 21 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=327
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.311999998699 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.311999998699 ∙ 7 = 2.183999990893 (2)
0.183999990893 ∙ 7 = 1.287999936251 (1)
0.287999936251 ∙ 7 = 2.015999553757 (2)
0.015999553757 ∙ 7 = 0.111996876299 (0)
0.111996876299 ∙ 7 = 0.783978134093 (0)
0.783978134093 ∙ 7 = 5.487846938651 (5)
0.487846938651 ∙ 7 = 3.414928570557 (3)
0.414928570557 ∙ 7 = 2.904499993899 (2)
0.904499993899 ∙ 7 = 6.331499957293 (6)
0.331499957293 ∙ 7 = 2.320499701051 (2)
0.320499701051 ∙ 7 = 2.243497907357 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31199999869910=0.212005326227
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.31199999869910=32.212005326227
Ответ: 35.151220401056 = 32.212005326227.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 7-ую систему
- Перевод числа 100000 из шестеричной в семеричную систему счисления
- Как перевести 12.85 из шестеричной в семеричную систему счисления?
- Переведите 278 из шестеричной в семеричную систему счисления
- Как перевести 2048 из шестеричной в семеричную систему?
- Как выглядит число 934 в семеричной системе счисления?
- Переведите шестеричное число 36 в семеричную систему
- Как перевести 308434421222860996097626324182630193251974665022475928545163126962192263383568718231580324458174189260668109003198258191902515025619332426874340744220453399801200251448830974242899093409992191344093866710463474 из шестеричной в семеричную систему?
- Перевести шестеричное число 3125.D14 в семеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует семеричному числу 679?
- Как выглядит число 17.125 в семеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...