Перевести число 354224108424910 из 354224108424910-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 354224108424910 из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 354224108424910 из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 354224108424910 из 354224108424910-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 354224108424910 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

354224108424910_{354224108424910}=3 ∙ 354224108424910¹⁴ + 5 ∙ 354224108424910¹³ + 4 ∙ 354224108424910¹² + 2 ∙ 354224108424910¹¹ + 2 ∙ 354224108424910¹⁰ + 4 ∙ 354224108424910⁹ + 1 ∙ 354224108424910⁸ + 0 ∙ 354224108424910⁷ + 8 ∙ 354224108424910⁶ + 4 ∙ 354224108424910⁵ + 2 ∙ 354224108424910⁴ + 4 ∙ 354224108424910³ + 9 ∙ 354224108424910² + 1 ∙ 354224108424910¹ + 0 ∙ 354224108424910⁰ = 3 ∙ 4.8965886551394E+203 + 5 ∙ 1.3823420085416E+189 + 4 ∙ 3.9024503856846E+174 + 2 ∙ 1.1016896628062E+160 + 2 ∙ 3.1101487352313E+145 + 4 ∙ 8.7801723859533E+130 + 1 ∙ 2.4787054797019E+116 + 0 ∙ 6.997562900853E+101 + 8 ∙ 1.9754620689055E+87 + 4 ∙ 5.5768707491131E+72 + 2 ∙ 1.5743905105475E+58 + 4 ∙ 4.4446170463894E+43 + 9 ∙ 1.2547471898942E+29 + 1 ∙ 354224108424910 + 0 ∙ 1 = 1.4689765965418E+204 + 6.9117100427078E+189 + 1.5609801542738E+175 + 2.2033793256124E+160 + 6.2202974704627E+145 + 3.5120689543813E+131 + 2.4787054797019E+116 + 0 + 1.5803696551244E+88 + 2.2307482996452E+73 + 3.1487810210949E+58 + 1.7778468185558E+44 + 1.1292724709048E+30 + 354224108424910 + 0 = 1.4689765965418E+204₁₀

Таким образом:

354224108424910_{354224108424910} = 1.4689765965418E+204₁₀

2. Полученное число 1.4689765965418E+204 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.4689765965418E+204 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4689765965418E+204 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4689765965418E+204 ∙ 16 = 7.5036255446688E+204 (0)
0.5036255446688E+204 ∙ 16 = 8.0580087147008E+204 (0)
0.0580087147008E+204 ∙ 16 = 9.281394352128E+203 (0)
0.281394352128E+203 ∙ 16 = 4.502309634048E+203 (0)
0.502309634048E+203 ∙ 16 = 8.036954144768E+203 (0)
0.036954144768E+203 ∙ 16 = 5.91266316288E+202 (0)
0.91266316288E+202 ∙ 16 = 1.460261060608E+203 (0)
0.460261060608E+203 ∙ 16 = 7.364176969728E+203 (0)
0.364176969728E+203 ∙ 16 = 5.826831515648E+203 (0)
0.826831515648E+203 ∙ 16 = 1.3229304250368E+204 (0)
0.3229304250368E+204 ∙ 16 = 5.1668868005888E+204 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4689765965418E+204₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4689765965418E+204₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 354224108424910_{354224108424910} = 0.00000000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 354224108424910-ой в 16-ую систему

• Запиши 354224108424910-ое число 20121 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 50 из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему?
• Перевод A470B.12 из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 354224108424910-ое число 32110.15 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 31510 из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему
• Перевод 8502 из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 2213B из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число CF1D7A4 из 354224108424910-ой в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано 354224108424910-ое число 0.312 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши 354224108424910-ое число 12000 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: