Перевести число 3699.878 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3699.878 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3699.878 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3699 в двоичную систему;
- Перевести 0.878 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3699 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3699 | 2 | |||||||||||||||||||||
3698 | — | 1849 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1848 | — | 924 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 924 | — | 462 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 462 | — | 231 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
369910=1110011100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.878 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.878 ∙ 2 = 1.756 (1)
0.756 ∙ 2 = 1.512 (1)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87810=0.111000001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3699.87810=111001110011.111000001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 11101002 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7.45?
- Переведите число 499.55 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 17.453 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 193.6875 в двоичной системе
- Переведите число 19.239 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 400.155 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.3657 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 28032008?
- Как будет записано 663 в двоичной системе?