Перевести число 37.10 из 37-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 37.10 из 37-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 37.10 из 37-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.10 из 37-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 37.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.1037=3 ∙ 371 + 7 ∙ 370 + 1 ∙ 37-1 + 0 ∙ 37-2 = 3 ∙ 37 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.027027027027027 + 0 ∙ 0.00073046018991965 = 111 + 7 + 0.027027027027027 + 0 = 118.0270270270310
Таким образом:
37.1037 = 118.0270270270310
2. Полученное число 118.02702702703 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 118 в 5-ую систему;
- Перевести 0.02702702703 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 118 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 118 | 5 | |||
| 115 | — | 23 | 5 | ||
| 3 | 20 | 4 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11810=4335
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02702702703 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02702702703 ∙ 5 = 0.13513513515 (0)
0.13513513515 ∙ 5 = 0.67567567575 (0)
0.67567567575 ∙ 5 = 3.37837837875 (3)
0.37837837875 ∙ 5 = 1.89189189375 (1)
0.89189189375 ∙ 5 = 4.45945946875 (4)
0.45945946875 ∙ 5 = 2.29729734375 (2)
0.29729734375 ∙ 5 = 1.48648671875 (1)
0.48648671875 ∙ 5 = 2.43243359375 (2)
0.43243359375 ∙ 5 = 2.16216796875 (2)
0.16216796875 ∙ 5 = 0.81083984375 (0)
0.81083984375 ∙ 5 = 4.05419921875 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0270270270310=0.003142122045
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
118.0270270270310=433.003142122045
Ответ: 37.1037 = 433.003142122045.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 37-ой в 5-ую систему
- Перевести 37-ое число 1001011 в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 355 из 37-ой в пятеричную систему счисления?
- Как будет записано 37-ое число 78 в пятеричной системе счисления?
- Представить 37-ое число 536 в пятеричной системе счисления
- Перевод 10108 из 37-ой в пятеричную систему
- Как выглядит число 691 в пятеричной системе?
- Переведите 347 из 37-ой в пятеричную систему счисления
- Перевести число 10000001 из 37-ой в пятеричную систему счисления
- Переведите 37-ое число 122.44 в пятеричную систему счисления
- Переведите 37-ое число 105 в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...