Перевести число 37.52 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.52 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 37.52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.52 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.52 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.100001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 37.5210=100101.100001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 29.45 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.6123?
- Переведите 32102.0321 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 213.125 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 124.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3445?
- Как представлено число 4017 в двоичной системе?
- Как перевести 1100111110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 78900?
- Перевод 190.163.98.42 из десятичной в двоичную систему