Перевести число 374.52 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 374.52 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 374.52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 374 в двоичную систему;
- Перевести 0.52 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 374 | 2 | |||||||||||||||
374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=1011101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.52 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.100001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 374.5210=101110110.100001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 0.18111 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 49248 в двоичной системе счисления
- Как перевести 9.140625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 13.32 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 11.0625 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 19.847 в двоичной системе
- Как перевести 068 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 5031 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4121?
- Переведите десятичное число 2695 в двоичную систему счисления