Перевести число 3FD.58 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 3FD.58 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 3FD.58 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FD.58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3FD.58 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FD.5816=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 13 + 0.3125 + 0.03125 = 1021.3437510
Таким образом:
3FD.5816 = 1021.3437510
2. Полученное число 1021.34375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1021 в 5-ую систему;
- Перевести 0.34375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1021 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 1021 | 5 | |||||||
1020 | — | 204 | 5 | ||||||
1 | 200 | — | 40 | 5 | |||||
4 | 40 | — | 8 | 5 | |||||
0 | 5 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102110=130415
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 5 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 5 = 3.59375 (3)
0.59375 ∙ 5 = 2.96875 (2)
0.96875 ∙ 5 = 4.84375 (4)
0.84375 ∙ 5 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 5 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 5 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 5 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 5 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 5 = 3.59375 (3)
0.59375 ∙ 5 = 2.96875 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.132441021325
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1021.3437510=13041.132441021325
Ответ: 3FD.5816 = 13041.132441021325.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 13.a в пятеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 114.51 в пятеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 304 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 582 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 938?
- Перевести число 78901 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Перевести 56 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Перевести 157 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 454 в пятеричную систему
- Как выглядит число 477 в пятеричной системе?