Перевести число 3FD.58 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 3FD.58 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 3FD.58 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3FD.58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 3FD.58 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3FD.58₁₆=3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 13 + 0.3125 + 0.03125 = 1021.34375₁₀

Таким образом:

3FD.58₁₆ = 1021.34375₁₀

2. Полученное число 1021.34375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1021 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.34375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1021 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1021₁₀=13041₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.34375 ∙ 5 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 5 = 3.59375 (3)
0.59375 ∙ 5 = 2.96875 (2)
0.96875 ∙ 5 = 4.84375 (4)
0.84375 ∙ 5 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 5 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 5 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 5 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 5 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 5 = 3.59375 (3)
0.59375 ∙ 5 = 2.96875 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.34375₁₀=0.13244102132₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1021.34375₁₀=13041.13244102132₅

Ответ: 3FD.58₁₆ = 13041.13244102132₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 10 в пятеричной системе счисления
• Как перевести 84 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 101 в пятеричной системе счисления
• Переведите 74 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Перевод 121.4 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Перевести число 458 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 17 в пятеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 1764 в пятеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 13458.024 в пятеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 223 в пятеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: