Перевести число 4.111 из 11-ой системы в девятеричную
Задача: перевести число 4.111 из 11-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 4.111 из 11-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.111 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.11111=4 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 1 ∙ 11-2 + 1 ∙ 11-3 = 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 1 ∙ 0.0082644628099174 + 1 ∙ 0.00075131480090158 = 4 + 0.090909090909091 + 0.0082644628099174 + 0.00075131480090158 = 4.099924868519910
Таким образом:
4.11111 = 4.099924868519910
2. Полученное число 4.0999248685199 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 9-ую систему;
- Перевести 0.0999248685199 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=49
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0999248685199 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0999248685199 ∙ 9 = 0.8993238166791 (0)
0.8993238166791 ∙ 9 = 8.0939143501119 (8)
0.0939143501119 ∙ 9 = 0.8452291510071 (0)
0.8452291510071 ∙ 9 = 7.6070623590639 (7)
0.6070623590639 ∙ 9 = 5.4635612315751 (5)
0.4635612315751 ∙ 9 = 4.1720510841759 (4)
0.1720510841759 ∙ 9 = 1.5484597575831 (1)
0.5484597575831 ∙ 9 = 4.9361378182479 (4)
0.9361378182479 ∙ 9 = 8.4252403642311 (8)
0.4252403642311 ∙ 9 = 3.8271632780799 (3)
0.8271632780799 ∙ 9 = 7.4444695027191 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.099924868519910=0.080754148379
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.099924868519910=4.080754148379
Ответ: 4.11111 = 4.080754148379.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 9-ую систему
- Перевод числа 20212117 из 11-ой в девятеричную систему счисления
- Переведите 45 из 11-ой в девятеричную систему
- Какое 11-ое число соответствует девятеричному коду 2023?
- Представить 11-ое число 578 в девятеричной системе счисления
- Какое 11-ое число соответствует девятеричному коду 58115?
- Представить 11-ое число 205 в девятеричной системе счисления
- Переведите число 177 из 11-ой в девятеричную систему
- Перевести 104 из 11-ой в девятеричную систему счисления
- Какое 11-ое число соответствует девятеричному коду 53.74?
- Как будет записано 225 в девятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...