Перевести число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из шестнадцатеричной системы в 32-ую

Задача: перевести число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления.

Для перевода 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 402D3730222C302C1E4142382E322A2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 402D3730222C302C1E4142382E322A2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

402D3730222C302C1E4142382E322A2F₁₆=4 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + C ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + C ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8.5070591730235E+37 + 0 + 1.6615349947311E+35 + 6.7499859160953E+34 + 9.7355566097528E+32 + 1.4197686722556E+32 + 3.8029518006847E+30 + 0 + 9.903520314283E+27 + 6.1897001964269E+26 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 2.2667359117774E+23 + 0 + 5.9029581035871E+20 + 2.2136092888451E+20 + 1152921504606846976 + 1008806316530991104 + 18014398509481984 + 281474976710656 + 70368744177664 + 2199023255552 + 206158430208 + 34359738368 + 536870912 + 234881024 + 3145728 + 131072 + 8192 + 2560 + 32 + 15 = 8.5305364434925E+37₁₀

Таким образом:

402D3730222C302C1E4142382E322A2F₁₆ = 8.5305364434925E+37₁₀

2. Полученное число 8.5305364434925E+37 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 32-ую систему;
2. Перевести 0.5305364434925E+37 в 32-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5305364434925E+37 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5305364434925E+37 ∙ 32 = 1.697716619176E+38 (0)
0.697716619176E+38 ∙ 32 = 2.2326931813632E+39 (0)
0.2326931813632E+39 ∙ 32 = 7.4461818036224E+39 (0)
0.4461818036224E+39 ∙ 32 = 1.4277817715917E+40 (0)
0.4277817715917E+40 ∙ 32 = 1.3689016690934E+41 (0)
0.3689016690934E+41 ∙ 32 = 1.1804853410989E+42 (0)
0.1804853410989E+42 ∙ 32 = 5.7755309151648E+42 (0)
0.7755309151648E+42 ∙ 32 = 2.4816989285274E+43 (0)
0.4816989285274E+43 ∙ 32 = 1.5414365712877E+44 (0)
0.5414365712877E+44 ∙ 32 = 1.7325970281206E+45 (0)
0.7325970281206E+45 ∙ 32 = 2.3443104899859E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5305364434925E+37₁₀=0.00000000000₃₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.5305364434925E+37₁₀=0.00000000000₃₂

Ответ: 402D3730222C302C1E4142382E322A2F₁₆ = 0.00000000000₃₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 32-ую систему

• Как перевести число 54.475111 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 1105848871 в 32-ой системе счисления
• Перевод числа AEFF из шестнадцатеричной в 32-ую систему
• Как представлено число 0.00065535 в 32-ой системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 1011100000 в 32-ую систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 32-ому числу 128.32.10.1?
• Перевести шестнадцатеричное число 01000101101110111000001101000010 в 32-ую систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 101000 в 32-ой системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 32-ому коду 12?
• Как перевести число 306 из шестнадцатеричной в 32-ую систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: