Перевести число 11000000101010001100000011000100 из 32-ой системы в 32-ую

Задача: перевести число 11000000101010001100000011000100 из 32-ой в 32-ую систему счисления.

Для перевода 11000000101010001100000011000100 из 32-ой в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11000000101010001100000011000100 из 32-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11000000101010001100000011000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11000000101010001100000011000100₃₂=1 ∙ 32³¹ + 1 ∙ 32³⁰ + 0 ∙ 32²⁹ + 0 ∙ 32²⁸ + 0 ∙ 32²⁷ + 0 ∙ 32²⁶ + 0 ∙ 32²⁵ + 0 ∙ 32²⁴ + 1 ∙ 32²³ + 0 ∙ 32²² + 1 ∙ 32²¹ + 0 ∙ 32²⁰ + 1 ∙ 32¹⁹ + 0 ∙ 32¹⁸ + 0 ∙ 32¹⁷ + 0 ∙ 32¹⁶ + 1 ∙ 32¹⁵ + 1 ∙ 32¹⁴ + 0 ∙ 32¹³ + 0 ∙ 32¹² + 0 ∙ 32¹¹ + 0 ∙ 32¹⁰ + 0 ∙ 32⁹ + 0 ∙ 32⁸ + 1 ∙ 32⁷ + 1 ∙ 32⁶ + 0 ∙ 32⁵ + 0 ∙ 32⁴ + 0 ∙ 32³ + 1 ∙ 32² + 0 ∙ 32¹ + 0 ∙ 32⁰ = 1 ∙ 4.5671926166591E+46 + 1 ∙ 1.427247692706E+45 + 0 ∙ 4.4601490397061E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 4.355614296588E+40 + 0 ∙ 1.3611294676838E+39 + 0 ∙ 4.2535295865117E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 4.1538374868279E+34 + 0 ∙ 1.2980742146337E+33 + 1 ∙ 4.0564819207303E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 3.9614081257132E+28 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 1 = 4.5671926166591E+46 + 1.427247692706E+45 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4.1538374868279E+34 + 0 + 4.0564819207303E+31 + 0 + 3.9614081257132E+28 + 0 + 0 + 0 + 3.7778931862957E+22 + 1.1805916207174E+21 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 34359738368 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 = 4.7099173859338E+46₁₀

Таким образом:

11000000101010001100000011000100₃₂ = 4.7099173859338E+46₁₀

2. Полученное число 4.7099173859338E+46 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 32-ую систему;
2. Перевести 0.7099173859338E+46 в 32-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7099173859338E+46 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7099173859338E+46 ∙ 32 = 2.2717356349882E+47 (0)
0.2717356349882E+47 ∙ 32 = 8.6955403196224E+47 (0)
0.6955403196224E+47 ∙ 32 = 2.2257290227917E+48 (0)
0.2257290227917E+48 ∙ 32 = 7.2233287293344E+48 (0)
0.2233287293344E+48 ∙ 32 = 7.1465193387008E+48 (0)
0.1465193387008E+48 ∙ 32 = 4.6886188384256E+48 (0)
0.6886188384256E+48 ∙ 32 = 2.2035802829619E+49 (0)
0.2035802829619E+49 ∙ 32 = 6.5145690547808E+49 (0)
0.5145690547808E+49 ∙ 32 = 1.6466209752986E+50 (0)
0.6466209752986E+50 ∙ 32 = 2.0691871209555E+51 (0)
0.0691871209555E+51 ∙ 32 = 2.213987870576E+51 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7099173859338E+46₁₀=0.00000000000₃₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.7099173859338E+46₁₀=0.00000000000₃₂

Ответ: 11000000101010001100000011000100₃₂ = 0.00000000000₃₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 32-ой в 32-ую систему

• Запиши 32-ое число 11111100010 в 32-ой системе счисления
• Переведите 11010000100100001101000110000000110100011000010111010000101110001101000010111111 из 32-ой в 32-ую систему
• Переведите 32-ое число 116 в 32-ую систему
• Переведите 177671595645985672204854525199413591986490578013940497942029319366905064850634537877962808236166585335990900028906112833843842414566203374337234971167595882668884992400436046679935886466764067801131726355496143064527782836941053723 из 32-ой в 32-ую систему счисления
• Переведите 32-ое число 1111111000111000101 в 32-ую систему счисления
• Как перевести число B1C из 32-ой в 32-ую систему?
• Переведите 32-ое число 11011000111101010101000001111010110110000100011010101111101110 в 32-ую систему счисления
• Какое 32-ое число соответствует 32-ому коду 3557.46?
• Как будет записано 32-ое число 2006 в 32-ой системе?
• Какое 32-ое число соответствует 32-ому коду 402D3730222C302C1E4142382E322A2F?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: