Перевести число 4043.24 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 4043.24 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 4043.24 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4043.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4043.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4043.248=4 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 32 + 3 + 0.25 + 0.0625 = 2083.312510
Таким образом:
4043.248 = 2083.312510
2. Полученное число 2083.3125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2083 в 5-ую систему;
- Перевести 0.3125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2083 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 2083 | 5 | |||||||
| 2080 | — | 416 | 5 | ||||||
| 3 | 415 | — | 83 | 5 | |||||
| 1 | 80 | — | 16 | 5 | |||||
| 3 | 15 | 3 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
208310=313135
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.124012401245
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2083.312510=31313.124012401245
Ответ: 4043.248 = 31313.124012401245.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Как выглядит число 15757812 в пятеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 654.32 в пятеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3976 в пятеричной системе счисления
- Перевести число 335.281 из восьмеричной в пятеричную систему
- Представить восьмеричное число 232 в пятеричной системе
- Перевести восьмеричное число 4095 в пятеричную систему
- Представьте восьмеричное число 203 в пятеричной системе
- Запиши восьмеричное число 78333 в пятеричной системе
- Как перевести 1960 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 913 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...