Перевести число 413.5625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 413.5625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 413.5625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 413 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 413 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 413 | 2 | |||||||||||||||
412 | — | 206 | 2 | ||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41310=1100111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 413.562510=110011101.10012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2464 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 333.333 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 100.026 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 100.9 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 7310 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 79.59 в двоичной системе?
- Как перевести число 23010 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 128.3125 в двоичной системе
- Как выглядит число 321.28 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8634?