Перевод 425398.062 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 425398.062 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 425398.062 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 425398 в двоичную систему;
Перевести 0.062 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 425398 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	425398		2
—	425398	—	212699		2
	0	—	212698	—	106349		2
			1	—	106348	—	53174		2
					1	—	53174	—	26587		2
							0	—	26586	—	13293		2
									1	—	13292	—	6646		2
											1	—	6646	—	3323		2
													0	—	3322	—	1661		2
															1	—	1660	—	830		2
																	1	—	830	—	415		2
																			0	—	414	—	207		2
																					1	—	206	—	103		2
																							1	—	102	—	51		2
																									1	—	50	—	25		2
																											1	—	24	—	12		2
																													1	—	12	—	6		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	0	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

425398₁₀=1100111110110110110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.062 ∙ 2 = 0.124 (0)
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.062₁₀=0.00001111110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 425398.062₁₀=1100111110110110110.00001111110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 425398.062 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте