Перевести число 4267.13 из 13-ой системы в троичную
Задача: перевести число 4267.13 из 13-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 4267.13 из 13-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4267.13 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4267.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4267.1313=4 ∙ 133 + 2 ∙ 132 + 6 ∙ 131 + 7 ∙ 130 + 1 ∙ 13-1 + 3 ∙ 13-2 = 4 ∙ 2197 + 2 ∙ 169 + 6 ∙ 13 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.076923076923077 + 3 ∙ 0.0059171597633136 = 8788 + 338 + 78 + 7 + 0.076923076923077 + 0.017751479289941 = 9211.094674556210
Таким образом:
4267.1313 = 9211.094674556210
2. Полученное число 9211.0946745562 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9211 в 3-ую систему;
- Перевести 0.0946745562 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9211 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 9211 | 3 | |||||||||||||||
| 9210 | — | 3070 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 3069 | — | 1023 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 1023 | — | 341 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 339 | — | 113 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
921110=1101220113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0946745562 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0946745562 ∙ 3 = 0.2840236686 (0)
0.2840236686 ∙ 3 = 0.8520710058 (0)
0.8520710058 ∙ 3 = 2.5562130174 (2)
0.5562130174 ∙ 3 = 1.6686390522 (1)
0.6686390522 ∙ 3 = 2.0059171566 (2)
0.0059171566 ∙ 3 = 0.0177514698 (0)
0.0177514698 ∙ 3 = 0.0532544094 (0)
0.0532544094 ∙ 3 = 0.1597632282 (0)
0.1597632282 ∙ 3 = 0.4792896846 (0)
0.4792896846 ∙ 3 = 1.4378690538 (1)
0.4378690538 ∙ 3 = 1.3136071614 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.094674556210=0.002120000113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9211.094674556210=110122011.002120000113
Ответ: 4267.1313 = 110122011.002120000113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 13-ой в 3-ую систему
- Запишите 13-ое число 701 в троичной системе
- Как перевести 351 из 13-ой в троичную систему счисления?
- Как представлено число 0.0005766 в троичной системе счисления?
- Какое 13-ое число соответствует троичному коду 754?
- Какое 13-ое число соответствует троичному коду 02221?
- Перевести число 1656 из 13-ой в троичную систему счисления
- Перевести 13-ое число 4935 в троичную систему
- Запиши 13-ое число 431 в троичной системе
- Переведите число 33.75 из 13-ой в троичную систему
- Перевод 55 из 13-ой в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...