Перевести число 43.124 из пятеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 43.124 из 5-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 43.124 из 5-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.124 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 43.124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.1245=4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 20 + 3 + 0.2 + 0.08 + 0.032 = 23.31210
Таким образом:
43.1245 = 23.31210
2. Полученное число 23.312 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 6-ую систему;
- Перевести 0.312 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 23 | 6 | |
| 18 | 3 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=356
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.312 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.312 ∙ 6 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 6 = 5.232 (5)
0.232 ∙ 6 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 6 = 2.352 (2)
0.352 ∙ 6 = 2.112 (2)
0.112 ∙ 6 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 6 = 4.032 (4)
0.032 ∙ 6 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 6 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 6 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 6 = 5.472 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31210=0.151220401056
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.31210=35.151220401056
Ответ: 43.1245 = 35.151220401056.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 6-ую систему
- Перевод числа 712.5 из пятеричной в шестеричную систему
- Как перевести 321 из пятеричной в шестеричную систему счисления?
- Представить пятеричное число 833 в шестеричной системе
- Представить пятеричное число 32832 в шестеричной системе
- Как будет записано число 393 в шестеричной системе счисления?
- Как перевести 456515 из пятеричной в шестеричную систему?
- Запиши пятеричное число 892 в шестеричной системе счисления
- Перевод 3035 из пятеричной в шестеричную систему счисления
- Перевести 3197 из пятеричной в шестеричную систему счисления
- Перевести пятеричное число 23 в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...