Перевести число 43.23 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 43.23 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 43.23 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 43.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.238=4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 3 + 0.25 + 0.046875 = 35.29687510
Таким образом:
43.238 = 35.29687510
2. Полученное число 35.296875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 5-ую систему;
- Перевести 0.296875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 35 | 5 | |||
| 35 | — | 7 | 5 | ||
| 0 | 5 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1205
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 5 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 5 = 2.421875 (2)
0.421875 ∙ 5 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 5 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 5 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 5 = 3.671875 (3)
0.671875 ∙ 5 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 5 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 5 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 5 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 5 = 4.609375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.122023313445
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.29687510=120.122023313445
Ответ: 43.238 = 120.122023313445.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Представьте восьмеричное число 239 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 1105 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Как перевести 16.379 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Переведите число 1234 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 147 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 9641 в пятеричную систему
- Как будет записано число 4671 в пятеричной системе?
- Перевод числа 2739 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Как перевести 831 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 2546?
(пока оценок нет)
Загрузка...