Перевести число 431.512 из 11-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 431.512 из 11-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 431.512 из 11-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.512 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 431.512 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.51211=4 ∙ 112 + 3 ∙ 111 + 1 ∙ 110 + 5 ∙ 11-1 + 1 ∙ 11-2 + 2 ∙ 11-3 = 4 ∙ 121 + 3 ∙ 11 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.090909090909091 + 1 ∙ 0.0082644628099174 + 2 ∙ 0.00075131480090158 = 484 + 33 + 1 + 0.45454545454545 + 0.0082644628099174 + 0.0015026296018032 = 518.4643125469610
Таким образом:
431.51211 = 518.4643125469610
2. Полученное число 518.46431254696 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в 7-ую систему;
- Перевести 0.46431254696 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 518 | 7 | |||||
| 518 | — | 74 | 7 | ||||
| 0 | 70 | — | 10 | 7 | |||
| 4 | 7 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=13407
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46431254696 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46431254696 ∙ 7 = 3.25018782872 (3)
0.25018782872 ∙ 7 = 1.75131480104 (1)
0.75131480104 ∙ 7 = 5.25920360728 (5)
0.25920360728 ∙ 7 = 1.81442525096 (1)
0.81442525096 ∙ 7 = 5.70097675672 (5)
0.70097675672 ∙ 7 = 4.90683729704 (4)
0.90683729704 ∙ 7 = 6.34786107928 (6)
0.34786107928 ∙ 7 = 2.43502755496 (2)
0.43502755496 ∙ 7 = 3.04519288472 (3)
0.04519288472 ∙ 7 = 0.31635019304 (0)
0.31635019304 ∙ 7 = 2.21445135128 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4643125469610=0.315154623027
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.4643125469610=1340.315154623027
Ответ: 431.51211 = 1340.315154623027.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 7-ую систему
- Перевести число 2154 из 11-ой в семеричную систему
- Перевести 11-ое число 645 в семеричную систему счисления
- Перевести 11-ое число 4678355073917 в семеричную систему счисления
- Перевод числа 21202 из 11-ой в семеричную систему
- Какое 11-ое число соответствует семеричному коду 310?
- Как перевести 38000 из 11-ой в семеричную систему?
- Переведите 34272 из 11-ой в семеричную систему счисления
- Перевести 11-ое число 10011100 в семеричную систему счисления
- Переведите 11-ое число 423 в семеричную систему
- Какое 11-ое число соответствует семеричному числу 412?
(пока оценок нет)
Загрузка...