Перевести число 27.7078 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 27.7078 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 27.7078 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.7078 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 27.7078 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.70789=2 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 0 ∙ 9-2 + 7 ∙ 9-3 + 8 ∙ 9-4 = 2 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 8 ∙ 0.00015241579027587 = 18 + 7 + 0.77777777777778 + 0 + 0.00960219478738 + 0.001219326322207 = 25.78859929888710
Таким образом:
27.70789 = 25.78859929888710
2. Полученное число 25.788599298887 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в 3-ую систему;
- Перевести 0.788599298887 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 25 | 3 | |||
| 24 | — | 8 | 3 | ||
| 1 | 6 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=2213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.788599298887 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.788599298887 ∙ 3 = 2.365797896661 (2)
0.365797896661 ∙ 3 = 1.097393689983 (1)
0.097393689983 ∙ 3 = 0.292181069949 (0)
0.292181069949 ∙ 3 = 0.876543209847 (0)
0.876543209847 ∙ 3 = 2.629629629541 (2)
0.629629629541 ∙ 3 = 1.888888888623 (1)
0.888888888623 ∙ 3 = 2.666666665869 (2)
0.666666665869 ∙ 3 = 1.999999997607 (1)
0.999999997607 ∙ 3 = 2.999999992821 (2)
0.999999992821 ∙ 3 = 2.999999978463 (2)
0.999999978463 ∙ 3 = 2.999999935389 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78859929888710=0.210021212223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.78859929888710=221.210021212223
Ответ: 27.70789 = 221.210021212223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Переведите число 1017 из девятеричной в троичную систему
- Перевести девятеричное число 62 в троичную систему
- Перевести девятеричное число 6052005 в троичную систему
- Перевести девятеричное число 3631 в троичную систему счисления
- Перевести число B1C из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 2786?
- Как будет записано 139 в троичной системе счисления?
- Как перевести 478929 из девятеричной в троичную систему?
- Представить девятеричное число A904 в троичной системе счисления
- Переведите число 2.10.14 из девятеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...