Перевести число 443.7 из 443-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 443.7 из 443-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 443.7 из 443-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 443.7 из 443-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 443.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
443.7443=4 ∙ 4432 + 4 ∙ 4431 + 3 ∙ 4430 + 7 ∙ 443-1 = 4 ∙ 196249 + 4 ∙ 443 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0022573363431151 = 784996 + 1772 + 3 + 0.015801354401806 = 786771.0158013510
Таким образом:
443.7443 = 786771.0158013510
2. Полученное число 786771.01580135 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 786771 в 7-ую систему;
- Перевести 0.01580135 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 786771 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 786771 | 7 | |||||||||||
| 786765 | — | 112395 | 7 | ||||||||||
| 6 | 112392 | — | 16056 | 7 | |||||||||
| 3 | 16051 | — | 2293 | 7 | |||||||||
| 5 | 2289 | — | 327 | 7 | |||||||||
| 4 | 322 | — | 46 | 7 | |||||||||
| 5 | 42 | 6 | |||||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78677110=64545367
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01580135 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01580135 ∙ 7 = 0.11060945 (0)
0.11060945 ∙ 7 = 0.77426615 (0)
0.77426615 ∙ 7 = 5.41986305 (5)
0.41986305 ∙ 7 = 2.93904135 (2)
0.93904135 ∙ 7 = 6.57328945 (6)
0.57328945 ∙ 7 = 4.01302615 (4)
0.01302615 ∙ 7 = 0.09118305 (0)
0.09118305 ∙ 7 = 0.63828135 (0)
0.63828135 ∙ 7 = 4.46796945 (4)
0.46796945 ∙ 7 = 3.27578615 (3)
0.27578615 ∙ 7 = 1.93050305 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0158013510=0.005264004317
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
786771.0158013510=6454536.005264004317
Ответ: 443.7443 = 6454536.005264004317.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 443-ой в 7-ую систему
- Как выглядит 443-ое число 101011 в семеричной системе счисления?
- Переведите 443-ое число 122 в семеричную систему счисления
- Запишите 443-ое число 347 в семеричной системе счисления
- Перевод 2202 из 443-ой в семеричную систему счисления
- Представить 443-ое число 4700 в семеричной системе счисления
- Переведите 443-ое число 1 в семеричную систему счисления
- Переведите число 26 из 443-ой в семеричную систему
- Как будет записано 443-ое число 1000101 в семеричной системе счисления?
- Переведите 443-ое число 011001 в семеричную систему
- Какое 443-ое число соответствует семеричному числу 3481?
(пока оценок нет)
Загрузка...