Перевести число 45.10 из 45-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 45.10 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 45.10 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 45.10 из 45-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 45.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

45.10₄₅=4 ∙ 45¹ + 5 ∙ 45⁰ + 1 ∙ 45^-1 + 0 ∙ 45^-2 = 4 ∙ 45 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.022222222222222 + 0 ∙ 0.00049382716049383 = 180 + 5 + 0.022222222222222 + 0 = 185.02222222222₁₀

Таким образом:

45.10₄₅ = 185.02222222222₁₀

2. Полученное число 185.02222222222 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 185 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.02222222222 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

185₁₀=119₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02222222222 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.02222222222 ∙ 16 = 0.35555555552 (0)
0.35555555552 ∙ 16 = 5.68888888832 (5)
0.68888888832 ∙ 16 = 11.02222221312 (B)
0.02222221312 ∙ 16 = 0.35555540992 (0)
0.35555540992 ∙ 16 = 5.68888655872 (5)
0.68888655872 ∙ 16 = 11.02218493952 (B)
0.02218493952 ∙ 16 = 0.35495903232 (0)
0.35495903232 ∙ 16 = 5.67934451712 (5)
0.67934451712 ∙ 16 = 10.86951227392 (A)
0.86951227392 ∙ 16 = 13.91219638272 (D)
0.91219638272 ∙ 16 = 14.59514212352 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.02222222222₁₀=0.05B05B05ADE₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

185.02222222222₁₀=119.05B05B05ADE₁₆

Ответ: 45.10₄₅ = 119.05B05B05ADE₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 45-ой в 16-ую систему

• Перевести 10 из 45-ой в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано 45-ое число 142F в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое 45-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 1818?
• Переведите число 100 из 45-ой в шестнадцатеричную систему
• Запишите 45-ое число 1 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 10 из 45-ой в шестнадцатеричную систему?
• Представьте 45-ое число 1063 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 45-ое число 10 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 45-ое число 0E2F1B0E2E21140E2F2F0E2E2A140E2E2F0E1B200E2F2F0E2F1B0E2E2D0E2E210E2F1F0E2F2F141A1C0E1B2C140E2F1B0E2E190E2E2A140E2F190E2B1C0E2E1D0E2E2A0E2E2E140E2E200E1B200E2F2F0E2E1B0E2E2B0E2F2F0E2B2A0E2F210E2F1A0E2F2F17140E1C2A0E2F1A в шестнадцатеричную систему
• Как представлено 45-ое число 25.02 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: