Перевести число 45.10 из 45-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45.10 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45.10 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.10 из 45-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.1045=4 ∙ 451 + 5 ∙ 450 + 1 ∙ 45-1 + 0 ∙ 45-2 = 4 ∙ 45 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.022222222222222 + 0 ∙ 0.00049382716049383 = 180 + 5 + 0.022222222222222 + 0 = 185.0222222222210
Таким образом:
45.1045 = 185.0222222222210
2. Полученное число 185.02222222222 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.02222222222 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 185 | 16 | |
176 | 11 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=11916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02222222222 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02222222222 ∙ 16 = 0.35555555552 (0)
0.35555555552 ∙ 16 = 5.68888888832 (5)
0.68888888832 ∙ 16 = 11.02222221312 (B)
0.02222221312 ∙ 16 = 0.35555540992 (0)
0.35555540992 ∙ 16 = 5.68888655872 (5)
0.68888655872 ∙ 16 = 11.02218493952 (B)
0.02218493952 ∙ 16 = 0.35495903232 (0)
0.35495903232 ∙ 16 = 5.67934451712 (5)
0.67934451712 ∙ 16 = 10.86951227392 (A)
0.86951227392 ∙ 16 = 13.91219638272 (D)
0.91219638272 ∙ 16 = 14.59514212352 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0222222222210=0.05B05B05ADE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.0222222222210=119.05B05B05ADE16
Ответ: 45.1045 = 119.05B05B05ADE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 45-ой в 16-ую систему
- Как будет записано 45-ое число 697 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 3155 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 45-ое число 735 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 2 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит 45-ое число 10 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 42 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010111 из 45-ой в шестнадцатеричную систему
- Запиши 45-ое число 535 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 233 из 45-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте 45-ое число 72 в шестнадцатеричной системе