Перевести число 25.02 из семеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 25.02 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 25.02 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 25.02 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 25.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

25.02₇=2 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ + 0 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 = 2 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 14 + 5 + 0 + 0.040816326530612 = 19.040816326531₁₀

Таким образом:

25.02₇ = 19.040816326531₁₀

2. Полученное число 19.040816326531 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.040816326531 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19₁₀=13₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.040816326531 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.040816326531 ∙ 16 = 0.653061224496 (0)
0.653061224496 ∙ 16 = 10.448979591936 (A)
0.448979591936 ∙ 16 = 7.183673470976 (7)
0.183673470976 ∙ 16 = 2.938775535616 (2)
0.938775535616 ∙ 16 = 15.020408569856 (F)
0.020408569856 ∙ 16 = 0.326537117696 (0)
0.326537117696 ∙ 16 = 5.224593883136 (5)
0.224593883136 ∙ 16 = 3.593502130176 (3)
0.593502130176 ∙ 16 = 9.496034082816 (9)
0.496034082816 ∙ 16 = 7.936545325056 (7)
0.936545325056 ∙ 16 = 14.984725200896 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.040816326531₁₀=0.0A72F05397E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19.040816326531₁₀=13.0A72F05397E₁₆

Ответ: 25.02₇ = 13.0A72F05397E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему

• Как будет записано семеричное число 223.123 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите число 87 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 101303?
• Перевести число 10 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите семеричное число 22.101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 61 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 344.123 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши семеричное число 21301 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 34198.AD31 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 426?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: