Перевести число 45.8 из 34-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 45.8 из 34-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 45.8 из 34-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.8 из 34-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 45.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.834=4 ∙ 341 + 5 ∙ 340 + 8 ∙ 34-1 = 4 ∙ 34 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.029411764705882 = 136 + 5 + 0.23529411764706 = 141.2352941176510
Таким образом:
45.834 = 141.2352941176510
2. Полученное число 141.23529411765 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в 7-ую систему;
- Перевести 0.23529411765 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 141 | 7 | |||
| 140 | — | 20 | 7 | ||
| 1 | 14 | 2 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=2617
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23529411765 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23529411765 ∙ 7 = 1.64705882355 (1)
0.64705882355 ∙ 7 = 4.52941176485 (4)
0.52941176485 ∙ 7 = 3.70588235395 (3)
0.70588235395 ∙ 7 = 4.94117647765 (4)
0.94117647765 ∙ 7 = 6.58823534355 (6)
0.58823534355 ∙ 7 = 4.11764740485 (4)
0.11764740485 ∙ 7 = 0.82353183395 (0)
0.82353183395 ∙ 7 = 5.76472283765 (5)
0.76472283765 ∙ 7 = 5.35305986355 (5)
0.35305986355 ∙ 7 = 2.47141904485 (2)
0.47141904485 ∙ 7 = 3.29993331395 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2352941176510=0.143464055237
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.2352941176510=261.143464055237
Ответ: 45.834 = 261.143464055237.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 34-ой в 7-ую систему
- Как перевести число 321.10 из 34-ой в семеричную систему?
- Перевод 381 из 34-ой в семеричную систему
- Как перевести 122 из 34-ой в семеричную систему счисления?
- Перевод числа 1237 из 34-ой в семеричную систему счисления
- Запишите 34-ое число 47705294040455555614342209946459097743328446640754469105149629926098516085982960692889226 в семеричной системе счисления
- Переведите число 2CC из 34-ой в семеричную систему
- Какое 34-ое число соответствует семеричному числу 173?
- Как перевести число 35.25 из 34-ой в семеричную систему?
- Перевести 4433 из 34-ой в семеричную систему
- Перевести число 324 из 34-ой в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...