Перевести число 463.21 из семеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 463.21 из 7-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 463.21 из 7-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 463.21 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 463.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
463.217=4 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 3 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 = 4 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 196 + 42 + 3 + 0.28571428571429 + 0.020408163265306 = 241.3061224489810
Таким образом:
463.217 = 241.3061224489810
2. Полученное число 241.30612244898 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в 5-ую систему;
- Перевести 0.30612244898 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 241 | 5 | |||||
| 240 | — | 48 | 5 | ||||
| 1 | 45 | — | 9 | 5 | |||
| 3 | 5 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=14315
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30612244898 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30612244898 ∙ 5 = 1.5306122449 (1)
0.5306122449 ∙ 5 = 2.6530612245 (2)
0.6530612245 ∙ 5 = 3.2653061225 (3)
0.2653061225 ∙ 5 = 1.3265306125 (1)
0.3265306125 ∙ 5 = 1.6326530625 (1)
0.6326530625 ∙ 5 = 3.1632653125 (3)
0.1632653125 ∙ 5 = 0.8163265625 (0)
0.8163265625 ∙ 5 = 4.0816328125 (4)
0.0816328125 ∙ 5 = 0.4081640625 (0)
0.4081640625 ∙ 5 = 2.0408203125 (2)
0.0408203125 ∙ 5 = 0.2041015625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3061224489810=0.123113040205
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.3061224489810=1431.123113040205
Ответ: 463.217 = 1431.123113040205.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 5-ую систему
- Как будет записано число 286 в пятеричной системе?
- Перевод числа 74.222 из семеричной в пятеричную систему
- Перевод 50867962006418 из семеричной в пятеричную систему
- Представьте семеричное число 2527 в пятеричной системе счисления
- Перевести 224 из семеричной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 231 из семеричной в пятеричную систему счисления?
- Представьте семеричное число 221 в пятеричной системе
- Как будет записано число 183 в пятеричной системе?
- Перевести семеричное число 6113281245 в пятеричную систему счисления
- Перевести семеричное число 666 в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...