Перевести число 471.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 471.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 471.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 471 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 471 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 471 | 2 | |||||||||||||||
470 | — | 235 | 2 | ||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47110=1110101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 471.1010=111010111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6.25?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2085?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число G1A?
- Запиши десятичное число 47878 в двоичной системе
- Как перевести число 97532.864 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 987.25 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 24034?
- Как перевести число 11.01111 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 375.44 в двоичную систему счисления
- Перевести 0.96E-113 из десятичной в двоичную систему счисления