Перевести число 4fa.c2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4fa.c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4fa.c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4fa.c2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4fa.c2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4fa.c216=4 ∙ 162 + f ∙ 161 + a ∙ 160 + c ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1024 + 240 + 10 + 0.75 + 0.0078125 = 1274.757812510
Таким образом:
4fa.c216 = 1274.757812510
2. Полученное число 1274.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1274 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1274 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1274 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1274 | — | 637 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
127410=100111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1274.757812510=10011111010.11000012
Ответ: 4fa.c216 = 10011111010.11000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12854A.03?
- Как представлено шестнадцатеричное число 11F41.38 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 310135 в двоичной системе счисления
- Перевод числа AB.01C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 12143 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 6EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7AC в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 28987 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BEEB в двоичной системе счисления
- Перевод числа BF800000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...