Перевести число 5.203 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.203 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.203 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.203 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.2036=5 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 5 + 0.33333333333333 + 0 + 0.013888888888889 = 5.347222222222210
Таким образом:
5.2036 = 5.347222222222210
2. Полученное число 5.3472222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.3472222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3472222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3472222222222 ∙ 2 = 0.6944444444444 (0)
0.6944444444444 ∙ 2 = 1.3888888888888 (1)
0.3888888888888 ∙ 2 = 0.7777777777776 (0)
0.7777777777776 ∙ 2 = 1.5555555555552 (1)
0.5555555555552 ∙ 2 = 1.1111111111104 (1)
0.1111111111104 ∙ 2 = 0.2222222222208 (0)
0.2222222222208 ∙ 2 = 0.4444444444416 (0)
0.4444444444416 ∙ 2 = 0.8888888888832 (0)
0.8888888888832 ∙ 2 = 1.7777777777664 (1)
0.7777777777664 ∙ 2 = 1.5555555555328 (1)
0.5555555555328 ∙ 2 = 1.1111111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.347222222222210=0.010110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.347222222222210=101.010110001112
Ответ: 5.2036 = 101.010110001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Переведите 101011000 из шестеричной в двоичную систему
- Перевести шестеричное число 125h в двоичную систему счисления
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 5324?
- Как выглядит шестеричное число 26 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 1010 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 710 из шестеричной в двоичную систему?
- Переведите шестеричное число 54B в двоичную систему счисления
- Представьте шестеричное число 804.10 в двоичной системе
- Переведите 400 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2021 из шестеричной в двоичную систему?