Перевод 1001010 из 1111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001010 из 1111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001010 из 1111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001010 из 1111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001010₁₁₁₁=1 ∙ 1111⁶ + 0 ∙ 1111⁵ + 0 ∙ 1111⁴ + 1 ∙ 1111³ + 0 ∙ 1111² + 1 ∙ 1111¹ + 0 ∙ 1111⁰ = 1 ∙ 1880547699518858161 + 0 ∙ 1692662195786551 + 0 ∙ 1523548331041 + 1 ∙ 1371330631 + 0 ∙ 1234321 + 1 ∙ 1111 + 0 ∙ 1 = 1880547699518858161 + 0 + 0 + 1371330631 + 0 + 1111 + 0 = 1880547700890189903₁₀

Таким образом:

1001010₁₁₁₁ = 1880547700890189903₁₀

2. Полученное число 1880547700890189903 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1880547700890189903		2
—	1.8805477008902E+18	—	9.4027385044509E+17		2
	0	—	9.4027385044509E+17	—	4.7013692522255E+17		2
			0	—	4.7013692522255E+17	—	2.3506846261127E+17		2
					0	—	2.3506846261127E+17	—	1.1753423130564E+17		2
							0	—	1.1753423130564E+17	—	5.8767115652818E+16		2
									0	—	5.8767115652818E+16	—	2.9383557826409E+16		2
											0	—	2.9383557826409E+16	—	1.4691778913205E+16		2
													0	—	1.4691778913205E+16	—	7.3458894566023E+15		2
															0	—	7.3458894566023E+15	—	3.6729447283012E+15		2
																	0	—	3.6729447283012E+15	—	1.8364723641506E+15		2
																			0	—	1.8364723641506E+15	—	9.1823618207529E+14		2
																					0	—	9.1823618207529E+14	—	4.5911809103764E+14		2
																							0	—	4.5911809103764E+14	—	2.2955904551882E+14		2
																									0	—	2.2955904551882E+14	—	1.1477952275941E+14		2
																											0	—	1.1477952275941E+14	—	57389761379705		2
																													1	—	57389761379704	—	28694880689852		2
																															1	—	28694880689852	—	14347440344926		2
																																	0	—	14347440344926	—	7173720172463		2
																																			0	—	7173720172462	—	3586860086231		2
																																					1	—	3586860086230	—	1793430043115		2
																																							1	—	1793430043114	—	896715021557		2
																																									1	—	896715021556	—	448357510778		2
																																											1	—	448357510778	—	224178755389		2
																																													0	—	224178755388	—	112089377694		2
																																															1	—	112089377694	—	56044688847		2
																																																	0	—	56044688846	—	28022344423		2
																																																			1	—	28022344422	—	14011172211		2
																																																					1	—	14011172210	—	7005586105		2
																																																							1	—	7005586104	—	3502793052		2
																																																									1	—	3502793052	—	1751396526		2
																																																											0	—	1751396526	—	875698263		2
																																																													0	—	875698262	—	437849131		2
																																																															1	—	437849130	—	218924565		2
																																																																	1	—	218924564	—	109462282		2
																																																																			1	—	109462282	—	54731141		2
																																																																					0	—	54731140	—	27365570		2
																																																																							1	—	27365570	—	13682785		2
																																																																									0	—	13682784	—	6841392		2
																																																																											1	—	6841392	—	3420696		2
																																																																													0	—	3420696	—	1710348		2
																																																																															0	—	1710348	—	855174		2
																																																																																	0	—	855174	—	427587		2
																																																																																			0	—	427586	—	213793		2
																																																																																					1	—	213792	—	106896		2
																																																																																							1	—	106896	—	53448		2
																																																																																									0	—	53448	—	26724		2
																																																																																											0	—	26724	—	13362		2
																																																																																													0	—	13362	—	6681		2
																																																																																															0	—	6680	—	3340		2
																																																																																																	1	—	3340	—	1670		2
																																																																																																			0	—	1670	—	835		2
																																																																																																					0	—	834	—	417		2
																																																																																																							1	—	416	—	208		2
																																																																																																									1	—	208	—	104		2
																																																																																																											0	—	104	—	52		2
																																																																																																													0	—	52	—	26		2
																																																																																																															0	—	26	—	13		2
																																																																																																																	0	—	12	—	6		2
																																																																																																																			1	—	6	—	3	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1880547700890189903₁₀=1101000011001000011000010101110011110101111001100000000000000₂

Ответ: 1001010₁₁₁₁ = 1101000011001000011000010101110011110101111001100000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001010 из 1111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте