Перевести число 5.25 из шестнадцатеричной системы в троичную

Задача: перевести число 5.25 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 5.25 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 5.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5.25₁₆=5 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 5 + 0.125 + 0.01953125 = 5.14453125₁₀

Таким образом:

5.25₁₆ = 5.14453125₁₀

2. Полученное число 5.14453125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 5 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.14453125 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5₁₀=12₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 3 = 0.43359375 (0)
0.43359375 ∙ 3 = 1.30078125 (1)
0.30078125 ∙ 3 = 0.90234375 (0)
0.90234375 ∙ 3 = 2.70703125 (2)
0.70703125 ∙ 3 = 2.12109375 (2)
0.12109375 ∙ 3 = 0.36328125 (0)
0.36328125 ∙ 3 = 1.08984375 (1)
0.08984375 ∙ 3 = 0.26953125 (0)
0.26953125 ∙ 3 = 0.80859375 (0)
0.80859375 ∙ 3 = 2.42578125 (2)
0.42578125 ∙ 3 = 1.27734375 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14453125₁₀=0.01022010021₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.14453125₁₀=12.01022010021₃

Ответ: 5.25₁₆ = 12.01022010021₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

• Перевод числа 353 из шестнадцатеричной в троичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 88?
• Как выглядит число 3247 в троичной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 278 в троичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 371?
• Представить шестнадцатеричное число 56 в троичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 3261 в троичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 1021 в троичную систему счисления
• Как перевести 319 из шестнадцатеричной в троичную систему?
• Как перевести число 1110 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: