Перевести число 5000.125 из десятичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 5000.125 из десятичной системы счисления в 5-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 5000.125 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 5000 в 5-ую систему;
  2. Перевести 0.125 в 5-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 5000 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

5000 5
5000 1000 5
0 1000 200 5
0 200 40 5
0 40 8 5
0 5 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

500010=1300005

2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12510=0.030303030305

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 5000.12510=130000.030303030305.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в пятеричную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector