Перевод 5124 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5124 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5124 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5124 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5124 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5124₈=5 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 2560 + 64 + 16 + 4 = 2644₁₀

Таким образом:

5124₈ = 2644₁₀

2. Полученное число 2644 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2644		2
—	2644	—	1322		2
	0	—	1322	—	661		2
			0	—	660	—	330		2
					1	—	330	—	165		2
							0	—	164	—	82		2
									1	—	82	—	41		2
											0	—	40	—	20		2
													1	—	20	—	10		2
															0	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2644₁₀=101001010100₂

Ответ: 5124₈ = 101001010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5124 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте