Перевести число 111.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.078=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 1 + 0 + 0.109375 = 73.10937510
Таким образом:
111.078 = 73.10937510
2. Полученное число 73.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73 | 2 | |||||||||||
72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.10937510=1001001.0001112
Ответ: 111.078 = 1001001.0001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 101735 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 4513 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 656.62 в двоичной системе
- Перевод числа 7350 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2366 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3450?
- Представьте восьмеричное число E2E в двоичной системе счисления
- Как перевести 107.734 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 526.47 в двоичной системе счисления?
- Перевести 54703.465 из восьмеричной в двоичную систему