Перевести число 513.10 из 513-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 513.10 из 513-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 513.10 из 513-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 513.10 из 513-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 513.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
513.10513=5 ∙ 5132 + 1 ∙ 5131 + 3 ∙ 5130 + 1 ∙ 513-1 + 0 ∙ 513-2 = 5 ∙ 263169 + 1 ∙ 513 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0019493177387914 + 0 ∙ 3.7998396467669E-6 = 1315845 + 513 + 3 + 0.0019493177387914 + 0 = 1316361.001949310
Таким образом:
513.10513 = 1316361.001949310
2. Полученное число 1316361.0019493 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1316361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0019493 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1316361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1316361 | 8 | |||||||||||
| 1316360 | — | 164545 | 8 | ||||||||||
| 1 | 164544 | — | 20568 | 8 | |||||||||
| 1 | 20568 | — | 2571 | 8 | |||||||||
| 0 | 2568 | — | 321 | 8 | |||||||||
| 3 | 320 | — | 40 | 8 | |||||||||
| 1 | 40 | 5 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131636110=50130118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0019493 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0019493 ∙ 8 = 0.0155944 (0)
0.0155944 ∙ 8 = 0.1247552 (0)
0.1247552 ∙ 8 = 0.9980416 (0)
0.9980416 ∙ 8 = 7.9843328 (7)
0.9843328 ∙ 8 = 7.8746624 (7)
0.8746624 ∙ 8 = 6.9972992 (6)
0.9972992 ∙ 8 = 7.9783936 (7)
0.9783936 ∙ 8 = 7.8271488 (7)
0.8271488 ∙ 8 = 6.6171904 (6)
0.6171904 ∙ 8 = 4.9375232 (4)
0.9375232 ∙ 8 = 7.5001856 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001949310=0.000776776478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1316361.001949310=5013011.000776776478
Ответ: 513.10513 = 5013011.000776776478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 513-ой в 8-ую систему
- Запиши 513-ое число 1024 в восьмеричной системе
- Запиши 513-ое число 123 в восьмеричной системе счисления
- Запишите 513-ое число 2FA в восьмеричной системе
- Как выглядит 513-ое число 1000001 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит 513-ое число 431 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите 513-ое число 2200010.00001 в восьмеричной системе
- Какое 513-ое число соответствует восьмеричному числу 1042?
- Какое 513-ое число соответствует восьмеричному коду a19?
- Запиши 513-ое число 718 в восьмеричной системе
- Перевести 513-ое число 1100010101 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...