Перевести число 545.313 из шестеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 545.313 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 545.313 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 545.313 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 545.313 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

545.313₆=5 ∙ 6² + 4 ∙ 6¹ + 5 ∙ 6⁰ + 3 ∙ 6^-1 + 1 ∙ 6^-2 + 3 ∙ 6^-3 = 5 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 180 + 24 + 5 + 0.5 + 0.027777777777778 + 0.013888888888889 = 209.54166666667₁₀

Таким образом:

545.313₆ = 209.54166666667₁₀

2. Полученное число 209.54166666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 209 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.54166666667 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

209₁₀=321₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54166666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.54166666667 ∙ 8 = 4.33333333336 (4)
0.33333333336 ∙ 8 = 2.66666666688 (2)
0.66666666688 ∙ 8 = 5.33333333504 (5)
0.33333333504 ∙ 8 = 2.66666668032 (2)
0.66666668032 ∙ 8 = 5.33333344256 (5)
0.33333344256 ∙ 8 = 2.66666754048 (2)
0.66666754048 ∙ 8 = 5.33334032384 (5)
0.33334032384 ∙ 8 = 2.66672259072 (2)
0.66672259072 ∙ 8 = 5.33378072576 (5)
0.33378072576 ∙ 8 = 2.67024580608 (2)
0.67024580608 ∙ 8 = 5.36196644864 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.54166666667₁₀=0.42525252525₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

209.54166666667₁₀=321.42525252525₈

Ответ: 545.313₆ = 321.42525252525₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестеричное число 12 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите шестеричное число 2055 в восьмеричную систему счисления
• Перевести 3471 из шестеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 460 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестеричное число 4033.8 в восьмеричную систему
• Как представлено шестеричное число 146 в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестеричное число 5000 в восьмеричной системе счисления
• Переведите число 756 из шестеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 1457 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестеричное число 8 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: