Перевести число 513.42 из шестеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 513.42 из 6-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 513.42 из 6-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 513.42 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 513.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
513.426=5 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 5 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 180 + 6 + 3 + 0.66666666666667 + 0.055555555555556 = 189.7222222222210
Таким образом:
513.426 = 189.7222222222210
2. Полученное число 189.72222222222 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в 5-ую систему;
- Перевести 0.72222222222 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 189 | 5 | |||||
| 185 | — | 37 | 5 | ||||
| 4 | 35 | — | 7 | 5 | |||
| 2 | 5 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=12245
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72222222222 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72222222222 ∙ 5 = 3.6111111111 (3)
0.6111111111 ∙ 5 = 3.0555555555 (3)
0.0555555555 ∙ 5 = 0.2777777775 (0)
0.2777777775 ∙ 5 = 1.3888888875 (1)
0.3888888875 ∙ 5 = 1.9444444375 (1)
0.9444444375 ∙ 5 = 4.7222221875 (4)
0.7222221875 ∙ 5 = 3.6111109375 (3)
0.6111109375 ∙ 5 = 3.0555546875 (3)
0.0555546875 ∙ 5 = 0.2777734375 (0)
0.2777734375 ∙ 5 = 1.3888671875 (1)
0.3888671875 ∙ 5 = 1.9443359375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7222222222210=0.330114330115
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.7222222222210=1224.330114330115
Ответ: 513.426 = 1224.330114330115.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 5-ую систему
- Перевод числа 975 из шестеричной в пятеричную систему
- Перевод числа 5210 из шестеричной в пятеричную систему
- Представить шестеричное число 2416 в пятеричной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует пятеричному коду 37051?
- Перевести шестеричное число 11001101 в пятеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует пятеричному числу 557?
- Запишите шестеричное число 788 в пятеричной системе счисления
- Переведите число 510 из шестеричной в пятеричную систему счисления
- Как представлено число 330 в пятеричной системе счисления?
- Запиши шестеричное число 2015 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...