Перевести число 5174.138 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5174.138 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5174.138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5174 в двоичную систему;
- Перевести 0.138 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5174 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5174 | — | 2587 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2586 | — | 1293 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
517410=10100001101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.138 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.138 ∙ 2 = 0.276 (0)
0.276 ∙ 2 = 0.552 (0)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13810=0.001000110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5174.13810=1010000110110.001000110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 111878 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1299900630824780337903707168985391587380555772936760698830494099641292967859804836620775998105361278126057377361926327507822720331862530553910306933673375282692139848681483347404986457078186355876681506442715030740109718331105776361231051180816369179878604977839188128993264774213149561745030032475489718509937550420710082233173462163612555768502960465377894173336836641982362540630870570594059640905213413556586896414374224829907125623789829592954186111583930267692925810831319128211620257416954270200484661266132921969939426198398374689279406924500674253372085638988891156011128762711262991974642661689622288684530532444484110870183116019383431147175460530585994198044741343644188772841511744693187357576979563873850396105428182696586854515175174990187730537726267621353 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 24411?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 11224?
- Переведите десятичное число 8.78 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1011001000 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 4099 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1319 в двоичную систему счисления
- Перевести 15642 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 521.4375 из десятичной в двоичную систему счисления