Перевод 51AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 51AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 51AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 51AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 51AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

51AE₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 256 + 160 + 14 = 20910₁₀

Таким образом:

51AE₁₆ = 20910₁₀

2. Полученное число 20910 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20910		2
—	20910	—	10455		2
	0	—	10454	—	5227		2
			1	—	5226	—	2613		2
					1	—	2612	—	1306		2
							1	—	1306	—	653		2
									0	—	652	—	326		2
											1	—	326	—	163		2
													0	—	162	—	81		2
															1	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20910₁₀=101000110101110₂

Ответ: 51AE₁₆ = 101000110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 51AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте