Перевести число F.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.316=F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 15 + 0.1875 = 15.187510
Таким образом:
F.316 = 15.187510
2. Полученное число 15.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.187510=1111.00112
Ответ: F.316 = 1111.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11C2 в двоичной системе?
- Как перевести число 1AB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 158901.25D в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 0630ED в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число BF56 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3CB089 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число Cb в двоичной системе счисления
- Перевести 3ACD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C0A87B65?
- Как представлено шестнадцатеричное число 490DC в двоичной системе?