Перевести число F.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.316=F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 15 + 0.1875 = 15.187510
Таким образом:
F.316 = 15.187510
2. Полученное число 15.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.187510=1111.00112
Ответ: F.316 = 1111.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 10201020 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2EDC?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 61014 в двоичной системе?
- Перевод 34ADD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 44A.1 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 36A.CF в двоичной системе?
- Как перевести 30F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 3fe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод FFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 504 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...