Перевести число 16.510 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.510 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.510 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.51016=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 16 + 6 + 0.3125 + 0.00390625 + 0 = 22.3164062510
Таким образом:
16.51016 = 22.3164062510
2. Полученное число 22.31640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.31640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.3164062510=10110.010100012
Ответ: 16.51016 = 10110.010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1C6 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3e8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 270?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11571510?
- Представьте шестнадцатеричное число A66 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2C.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 7f0 в двоичную систему счисления
- Перевод 3EE.3E76C8B43916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FD0 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу a6af9b?
(пока оценок нет)
Загрузка...