Перевести число 51E.6A8 из шестнадцатеричной системы в 15-ую

Задача: перевести число 51E.6A8 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления.

Для перевода 51E.6A8 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 51E.6A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 51E.6A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

51E.6A8₁₆=5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 16 + 14 + 0.375 + 0.0390625 + 0.001953125 = 1310.416015625₁₀

Таким образом:

51E.6A8₁₆ = 1310.416015625₁₀

2. Полученное число 1310.416015625 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1310 в 15-ую систему;
2. Перевести 0.416015625 в 15-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1310 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1310₁₀=5C5₁₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.416015625 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.416015625 ∙ 15 = 6.240234375 (6)
0.240234375 ∙ 15 = 3.603515625 (3)
0.603515625 ∙ 15 = 9.052734375 (9)
0.052734375 ∙ 15 = 0.791015625 (0)
0.791015625 ∙ 15 = 11.865234375 (B)
0.865234375 ∙ 15 = 12.978515625 (C)
0.978515625 ∙ 15 = 14.677734375 (E)
0.677734375 ∙ 15 = 10.166015625 (A)
0.166015625 ∙ 15 = 2.490234375 (2)
0.490234375 ∙ 15 = 7.353515625 (7)
0.353515625 ∙ 15 = 5.302734375 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.416015625₁₀=0.6390BCEA275₁₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1310.416015625₁₀=5C5.6390BCEA275₁₅

Ответ: 51E.6A8₁₆ = 5C5.6390BCEA275₁₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 15-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 550 в 15-ую систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 15-ому коду 1532?
• Представьте шестнадцатеричное число 367 в 15-ой системе
• Перевести число 1000 из шестнадцатеричной в 15-ую систему
• Перевести 07.04.2022 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления
• Как перевести 281 из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 101011 в 15-ой системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 15-ому числу 16092004?
• Как перевести 1016 из шестнадцатеричной в 15-ую систему?
• Представьте шестнадцатеричное число CED1 в 15-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: