Перевести число 51E.6A8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51E.6A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51E.6A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51E.6A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51E.6A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51E.6A816=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 16 + 14 + 0.375 + 0.0390625 + 0.001953125 = 1310.41601562510
Таким образом:
51E.6A816 = 1310.41601562510
2. Полученное число 1310.416015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1310 в двоичную систему;
- Перевести 0.416015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1310 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1310 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1310 | — | 655 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131010=101000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.416015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.416015625 ∙ 2 = 0.83203125 (0)
0.83203125 ∙ 2 = 1.6640625 (1)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41601562510=0.0110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1310.41601562510=10100011110.0110101012
Ответ: 51E.6A816 = 10100011110.0110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число c3eef4ece0ed20e2f1e520e7ede0eb?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0115FA20?
- Перевод CBE820C4E0EDE8EB20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2E8E72033302E31302E32303030 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 0000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 01000111 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2410915 в двоичной системе
- Перевести 3826 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A92D в двоичной системе счисления
- Как перевести число A10B9C¹ из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 29¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...