Перевести число 51E.6A8 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 51E.6A8 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 51E.6A8 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51E.6A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 51E.6A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51E.6A816=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 16 + 14 + 0.375 + 0.0390625 + 0.001953125 = 1310.41601562510
Таким образом:
51E.6A816 = 1310.41601562510
2. Полученное число 1310.416015625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1310 в 3-ую систему;
- Перевести 0.416015625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1310 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1310 | 3 | |||||||||||
| 1308 | — | 436 | 3 | ||||||||||
| 2 | 435 | — | 145 | 3 | |||||||||
| 1 | 144 | — | 48 | 3 | |||||||||
| 1 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131010=12101123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.416015625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.416015625 ∙ 3 = 1.248046875 (1)
0.248046875 ∙ 3 = 0.744140625 (0)
0.744140625 ∙ 3 = 2.232421875 (2)
0.232421875 ∙ 3 = 0.697265625 (0)
0.697265625 ∙ 3 = 2.091796875 (2)
0.091796875 ∙ 3 = 0.275390625 (0)
0.275390625 ∙ 3 = 0.826171875 (0)
0.826171875 ∙ 3 = 2.478515625 (2)
0.478515625 ∙ 3 = 1.435546875 (1)
0.435546875 ∙ 3 = 1.306640625 (1)
0.306640625 ∙ 3 = 0.919921875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41601562510=0.102020021103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1310.41601562510=1210112.102020021103
Ответ: 51E.6A816 = 1210112.102020021103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 493 в троичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 11.11?
- Как перевести число 0.3451 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Как будет записано 0.3476893 в троичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число DDDDD в троичной системе счисления
- Как выглядит число 6139 в троичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4 в троичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 1962?
- Как перевести 10011101 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 58 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...