Перевод 527456.625 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 527456.625 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 527456.625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 527456 в двоичную систему;
Перевести 0.625 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 527456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	527456		2
—	527456	—	263728		2
	0	—	263728	—	131864		2
			0	—	131864	—	65932		2
					0	—	65932	—	32966		2
							0	—	32966	—	16483		2
									0	—	16482	—	8241		2
											1	—	8240	—	4120		2
													1	—	4120	—	2060		2
															0	—	2060	—	1030		2
																	0	—	1030	—	515		2
																			0	—	514	—	257		2
																					1	—	256	—	128		2
																							1	—	128	—	64		2
																									0	—	64	—	32		2
																											0	—	32	—	16		2
																													0	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

527456₁₀=10000000110001100000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 527456.625₁₀=10000000110001100000.101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 527456.625 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте