Перевести число 53.4375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 53.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 53.437510=110101.01112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 37.10 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 6981 в двоичной системе
- Как перевести 172.94 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 140305?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8192.68?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0011101?
- Переведите десятичное число 266.24 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 43.125 в двоичную систему
- Как перевести число 111.7 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 6057 из десятичной в двоичную систему?